💯 Les Cent Pièces du Royaume
Maître du royaume, le trésorier de Charlemagne compte toujours par centaines : sur 100 pièces d'or, combien reviennent aux forgerons, combien aux scribes ? Ce langage des centièmes, c'est le pourcentage. Apprends-le et aucun marchand ne pourra plus te tromper.
📖 Comprendre et calculer un pourcentage
Un pourcentage est une fraction dont le dénominateur est 100 : 25 % signifie 25100, c'est-à-dire 25 centièmes du total. Prendre un pourcentage d'une quantité, c'est donc multiplier cette quantité par la fraction correspondante : 25 % de 80 = 80 × 25100 = 20.
Quatre raccourcis à connaître par cœur, ils suffisent pour la plupart des calculs du royaume : 50 % c'est la moitié (÷ 2), 25 % c'est le quart (÷ 4), 10 % c'est le dixième (÷ 10), 1 % c'est le centième (÷ 100). En combinant, tu obtiens presque tout : 20 % = deux fois 10 %, 30 % = trois fois 10 %, 75 % = 50 % + 25 %.
Attention aux remises et aux augmentations : une remise de 20 % sur 80 € ne donne pas 16 €, mais le prix restant, soit 80 − 16 = 64 €. Astuce du trésorier : après une remise de 20 %, il reste 80 % du prix, donc 80 × 80100 = 64 € directement. De même, une hausse de 10 % revient à multiplier par 110100.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 50 % de 200 = 200 ÷ 2 = 100
- 20 % de 350 = 10 % (35) × 2 = 70
- Remise de 25 % sur 60 € : il reste 75 % → 60 × 75100 = 45 €
Épreuve 1
🌱 Combien font 25 % de 200 ?
Épreuve 2
🧭 Combien font 30 % de 240 ?
Épreuve 3
⭐ Une cotte de mailles à 120 € subit une remise de 15 %. Prix payé ?
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : au marché du royaume, le drapier affiche un manteau à 80 € avec 20 % de remise, puis ajoute 5 € de broderie. Combien Charlemagne paie-t-il ?
👉 Voir la solution
69 € (80 − 16 = 64, puis 64 + 5 = 69)
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Calculer un pourcentage d'une quantité et appliquer une remise ou une augmentation.
- 📚 Compétence —
- CM2 — Nombres et calculs : résoudre des problèmes de proportionnalité utilisant des pourcentages.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : dans un magasin ou un catalogue, demandez le prix après remise avant de regarder l'étiquette. Trois minutes par sortie suffisent à ancrer les raccourcis 10 %, 25 %, 50 %.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur pourcentages, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.