🥧 Les Parts du Festin Royal
Apprenti du royaume, le grand festin est servi et la tarte du château doit être partagée sans qu'aucun chevalier ne se plaigne. Charlemagne exige des parts rigoureusement égales : c'est là que naissent les fractions. Une fraction n'est rien d'autre qu'un partage juste, écrit avec deux étages.
📖 Comprendre, comparer et additionner des fractions simples
Une fraction s'écrit avec deux nombres séparés par une barre. Le nombre du bas, le dénominateur, indique en combien de parts égales on a coupé le tout : 4 signifie quatre parts. Le nombre du haut, le numérateur, indique combien de ces parts on prend. Ainsi 34 se lit « trois quarts » : la tarte est coupée en 4 parts égales et on en prend 3.
Quand le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction est inférieure à 1 (25 < 1). Quand ils sont égaux, la fraction vaut exactement 1 (44 = 1). Quand le numérateur est plus grand, la fraction dépasse 1 : 74 = 1 + 34, on dit qu'elle est supérieure à l'unité.
Pour additionner deux fractions qui ont le même dénominateur, on additionne seulement les numérateurs et on garde le dénominateur : 14 + 24 = 34. Le piège classique du royaume est d'additionner aussi les dénominateurs — jamais ! Le dénominateur dit la taille de la part, et la taille des parts ne change pas quand on en prend davantage.
Pour simplifier, on cherche un nombre qui divise le haut et le bas : 48 = 12 (on divise tout par 4). Pour comparer deux fractions de même dénominateur, la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur : 57 > 37. Si les dénominateurs diffèrent, on compare souvent à 12 : 25 est plus petit que la moitié, 35 est plus grand.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 34 de tarte = la tarte coupée en 4, on en prend 3
- 14 + 24 = 34 (on additionne uniquement les numérateurs)
- 48 = 12 après simplification par 4
Épreuve 1
🌱 Combien font 15 + 35 ?
Épreuve 2
🧭 Simplifie la fraction 69.
Épreuve 3
⭐ Quelle fraction est la plus grande : 25 ou 35 ?
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : au festin, tu manges 28 de la tourte et ta sœur 38. Quelle part a été mangée, et que reste-t-il pour Charlemagne ?
👉 Voir la solution
58 mangés, il reste 38
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Lire, comparer, simplifier et additionner des fractions de même dénominateur.
- 📚 Compétence —
- CM1 — Nombres et calculs : comprendre et utiliser des fractions simples, les repérer sur une demi-droite graduée.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : coupez une vraie tarte, une pizza ou une tablette de chocolat et faites nommer chaque part à voix haute. La fraction devient concrète en trois minutes.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur fractions, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.