📦 Les Coffres du Trésor
Maître du royaume, les coffres du donjon doivent être remplis sans déborder. Combien de cubes d'or tiennent dedans ? Pour le savoir, il faut mesurer non plus une surface, mais un volume : la place occupée dans l'espace.
📖 Calculer le volume d'un pavé droit
Le volume mesure la place occupée dans l'espace. On le compte en unités cubes : cm³, dm³, m³. Pour un pavé droit (une boîte), le volume s'obtient en multipliant les trois dimensions : V = longueur × largeur × hauteur. Un coffre de 5 cm × 3 cm × 2 cm contient 30 cm³.
Pour un cube, les trois dimensions sont égales : V = côté × côté × côté. Un cube de 4 cm d'arête a un volume de 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Deux points de vigilance. D'abord, toutes les dimensions doivent être exprimées dans la même unité avant de multiplier : convertis avant de calculer. Ensuite, ne confonds pas les trois mesures d'un solide : le périmètre est une longueur (cm), l'aire une surface (cm²), le volume un espace (cm³). Enfin, retiens l'équivalence des marchands de liquides : 1 dm³ = 1 litre, et 1 cm³ = 1 millilitre.
✏️ Les schémas pour comprendre
- Pavé 5 cm × 3 cm × 2 cm → V = 30 cm³
- Cube d'arête 4 cm → V = 64 cm³
- Cuve de 2 dm × 3 dm × 5 dm = 30 dm³ = 30 litres
Épreuve 1
🌱 Volume d'un pavé de 4 cm × 3 cm × 2 cm ?
Épreuve 2
🧭 Volume d'un cube d'arête 5 cm ?
Épreuve 3
⭐ Une cuve de 10 dm³ contient combien de litres ?
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : le coffre du trésor mesure 6 dm de long, 4 dm de large et 3 dm de haut. Quel est son volume, et combien de litres d'eau contiendrait-il ?
👉 Voir la solution
72 dm³, soit 72 litres
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Calculer le volume d'un pavé droit et d'un cube, et relier dm³ et litre.
- 📚 Compétence —
- CM2 — Grandeurs et mesures : déterminer le volume d'un pavé droit par la formule.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : faites mesurer une boîte à chaussures avec une règle, puis calculer son volume. La comparaison avec une brique de lait d'un litre rend l'unité parlante.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur volume, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.