🗺️ Les Terres du Royaume
Maître du royaume, les terres de Charlemagne ne sont jamais de simples carrés : un jardin en L, une cour avec un bassin au milieu. Pour les mesurer, un arpenteur découpe la figure en morceaux qu'il sait calculer.
📖 Calculer l'aire d'une figure composée
Rappelle d'abord les formules de base : aire du rectangle = longueur × largeur ; aire du carré = côté × côté ; aire du triangle rectangle = (base × hauteur) ÷ 2.
Pour une figure composée, deux stratégies. La découpe : je partage la figure en rectangles ou triangles simples, je calcule chaque aire, puis j'additionne. La soustraction : j'entoure la figure par un grand rectangle, je calcule son aire, puis je retire l'aire du morceau manquant — c'est la méthode idéale pour une cour percée d'un bassin.
Trois précautions d'arpenteur : convertis toutes les longueurs dans la même unité avant de multiplier ; note tes calculs intermédiaires pour ne pas t'égarer ; termine toujours par l'unité d'aire (cm², m², km²). Souviens-toi qu'un périmètre s'exprime en cm et une aire en cm² : ce sont deux questions différentes.
✏️ Les schémas pour comprendre
- Figure en L = rectangle 6 × 4 (24) + rectangle 3 × 2 (6) = 30 cm²
- Cour 10 m × 8 m avec bassin 3 m × 2 m : 80 − 6 = 74 m²
- Triangle rectangle de base 6 cm et hauteur 4 cm : (6 × 4) ÷ 2 = 12 cm²
Épreuve 1
🌱 Aire d'un rectangle de 7 cm sur 5 cm ?
Épreuve 2
🧭 Une figure en L formée d'un rectangle 6 × 4 et d'un rectangle 3 × 2. Aire totale ?
Épreuve 3
⭐ Cour de 10 m × 8 m avec un bassin de 3 m × 2 m. Aire restante ?
🌾 Manipule avant de calculer !
Pave le champ carreau par carreau et clôture l'enclos : l'aire et le périmètre se calculent sous tes yeux.
Ouvrir l'atelier aire et périmètre →🧩 Mini-problème
Mini-défi : le jardin du château mesure 12 m sur 9 m ; une allée dallée de 12 m sur 2 m le traverse. Quelle surface reste en herbe ?
👉 Voir la solution
84 m² (108 − 24)
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Calculer l'aire d'une figure composée par découpage ou par soustraction.
- 📚 Compétence —
- CM2 — Grandeurs et mesures : calculer l'aire de figures composées de rectangles et de triangles.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : dessinez ensemble le plan d'une pièce de la maison sur papier quadrillé, puis calculez la surface au sol. L'enfant découvre que les maths mesurent son propre monde.