⚖️ La Balance du Marchand
Au marché du château, le marchand pèse les épices à la virgule près : 2,5 kg de sel, 0,75 kg de poivre… Pour faire ses comptes sans se tromper d'un seul grain, il pose ses calculs avec une règle d'or : les virgules en colonne.
📖 Poser une addition et une soustraction de nombres décimaux
🧭 Pour additionner ou soustraire des nombres décimaux, on les pose en colonnes comme des nombres entiers, mais avec une règle d'or.
👉 Règle : on aligne les virgules les unes sous les autres. Ainsi, les unités sont sous les unités, les dixièmes sous les dixièmes, les centièmes sous les centièmes.
🧭 Méthode : 1. j'aligne les virgules ; 2. je complète par des zéros pour que les nombres aient autant de chiffres après la virgule (12,5 devient 12,50) ; 3. je calcule de droite à gauche avec les retenues, comme d'habitude ; 4. j'abaisse la virgule dans le résultat, dans la même colonne.
Exemple : 12,5 + 3,47 → 12,50 + 3,47 = 15,97. Exemple : 8,2 − 3,65 → 8,20 − 3,65 = 4,55.
Un nombre entier a une virgule cachée : 7 = 7,0 = 7,00. Pour calculer 7 − 2,4, j'écris 7,0 − 2,4 = 4,6.
💡 Astuce : je vérifie avec un ordre de grandeur. 12,5 + 3,47 ≈ 12 + 3 = 15 : le résultat 15,97 est plausible.
⚠️ Piège : ne jamais aligner les nombres par la droite ! 12,5 + 3,47 n'est pas égal à 4,72.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 12,5 + 3,47 = 12,50 + 3,47 = 15,97
- 8,2 − 3,65 = 8,20 − 3,65 = 4,55
- 7 − 2,4 = 7,0 − 2,4 = 4,6
Épreuve 1
🌱 Combien font 4,3 + 2,5 ?
Épreuve 2
🧭 Combien font 5,6 + 1,25 ?
Épreuve 3
⭐ Combien font 9 − 3,4 ?
🧩 Mini-problème
Mini-défi : le marchand avait 10 kg de sel. Il en vend 2,75 kg puis 3,5 kg. Combien lui en reste-t-il ?
👉 Voir la solution
2,75 + 3,5 = 6,25 kg vendus ; 10 − 6,25 = 3,75 kg restants.
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Poser et calculer des additions et des soustractions de nombres décimaux en alignant les virgules.
- 📚 Compétence —
- CM1 — Nombres et calculs : calculer avec des nombres décimaux, utiliser les techniques opératoires de l'addition et de la soustraction.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : faites calculer des tickets de courses ou des rendus de monnaie : les euros et les centimes sont des décimaux à deux chiffres après la virgule.