➗ Le Partage Précis du Butin
Apprenti du royaume, quatre chevaliers rapportent 25 pièces d'un même butin. Le partage ne tombe pas juste : chacun reçoit 6 pièces, et il reste 1 pièce sur la table. Faut-il la jeter ? Non : on la découpe en dixièmes. Voilà le quotient décimal.
📖 Obtenir un quotient décimal dans une division
Quand une division ne tombe pas juste, on ne s'arrête pas au reste : on continue. On place une virgule au quotient dès que l'on descend le premier zéro, puis on abaisse des zéros autant que nécessaire. Exemple : 7 ÷ 2 donne 3 avec un reste de 1 ; on écrit 3, puis on descend un zéro (10 ÷ 2 = 5) et on obtient 3,5.
Deuxième exemple, plus long : 10 ÷ 8. On trouve 1, reste 2 ; on descend un zéro : 20 ÷ 8 = 2, reste 4 ; encore un zéro : 40 ÷ 8 = 5. Le quotient est 1,25. Le calcul s'arrête quand le reste vaut 0.
Repères à mémoriser, ils évitent bien des poses : ÷ 2 c'est la moitié, ÷ 4 c'est deux moitiés successives, ÷ 5 c'est ÷ 10 puis × 2, ÷ 10 c'est décaler la virgule d'un rang vers la gauche (37 ÷ 10 = 3,7).
Piège fréquent : oublier la virgule au quotient au moment où l'on descend le premier zéro. Vérifie toujours ton résultat par la multiplication inverse : 1,25 × 8 = 10, la division est juste.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 7 ÷ 2 = 3,5 (reste 1, on descend un zéro)
- 10 ÷ 8 = 1,25 (deux zéros descendus)
- 37 ÷ 10 = 3,7 (la virgule recule d'un rang)
Épreuve 1
🌱 Combien font 9 ÷ 2 ?
Épreuve 2
🧭 Combien font 15 ÷ 4 ?
Épreuve 3
⭐ Partage 45 pièces entre 10 chevaliers. Combien chacun ?
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : 25 pièces d'or sont partagées équitablement entre 4 chevaliers. Combien reçoit chacun, et vérifie ton résultat par une multiplication.
👉 Voir la solution
6,25 pièces chacun (6,25 × 4 = 25)
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Effectuer une division avec quotient décimal et vérifier par la multiplication.
- 📚 Compétence —
- CM1 — Calcul : diviser un nombre entier ou décimal, encadrer un quotient, utiliser la division par 10 et 100.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : partagez une addition de restaurant ou un paquet de gâteaux entre les membres de la famille. Le reste devient naturellement des dixièmes.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur division de décimaux, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.