✖️ Multiplier sans Trembler
Apprenti du royaume, l'intendant achète 4 mètres d'étoffe à 3,50 pièces le mètre. Pas de panique devant la virgule : on calcule d'abord comme avec des nombres entiers, puis on remet la virgule à sa place. C'est la ruse des marchands du royaume.
📖 Multiplier un nombre décimal par un entier ou par 10, 100, 1 000
Méthode en trois temps. Premier temps : j'oublie la virgule et je multiplie comme avec des entiers (3,5 × 4 devient 35 × 4 = 140). Deuxième temps : je compte les chiffres placés après la virgule dans les facteurs (3,5 en a un). Troisième temps : je replace la virgule dans le résultat avec le même nombre de chiffres après elle, soit 14,0 = 14.
Avec deux facteurs décimaux, on additionne les chiffres après la virgule : 2,3 × 1,2 → 23 × 12 = 276, et deux chiffres après la virgule donnent 2,76.
Multiplier par 10, 100 ou 1 000 décale la virgule vers la droite d'un, deux ou trois rangs : 3,42 × 10 = 34,2 ; 3,42 × 100 = 342. On ne « rajoute pas un zéro » — cette règle des entiers est fausse avec les décimaux et c'est le piège numéro un du royaume.
Dernier réflexe de chevalier : l'ordre de grandeur. Avant de calculer 3,9 × 6, dis-toi que c'est presque 4 × 6 = 24. Si tu trouves 2,34 ou 234, la virgule est mal placée.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 1,2 × 3 : 12 × 3 = 36 → un chiffre après la virgule → 3,6
- 2,3 × 1,2 : 23 × 12 = 276 → deux chiffres → 2,76
- 5,7 × 100 = 570 (la virgule saute deux rangs)
Épreuve 1
🌱 Combien font 1,5 × 4 ?
Épreuve 2
🧭 Combien font 2,45 × 10 ?
Épreuve 3
⭐ Une corde coûte 3,20 pièces le mètre. Combien coûtent 5 mètres ?
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : le drapier vend l'étoffe royale 4,50 pièces le mètre. Charlemagne en commande 6 mètres. Quelle somme doit-il préparer ?
👉 Voir la solution
27 pièces (45 × 6 = 270, soit 27,0)
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Multiplier un décimal par un entier et par 10, 100, 1 000 en plaçant correctement la virgule.
- 📚 Compétence —
- CM1 — Calcul : multiplier un nombre décimal par un entier, utiliser les ordres de grandeur.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : au supermarché, faites estimer le prix de 3 articles à 2,50 € avant de calculer exactement. L'ordre de grandeur protège des erreurs de virgule.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur multiplication de décimaux, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.