CM2 · 👑 Maître du royaume🗡️ Maths✏️ Fiche d'exercices

⚖️ Les Comptes du Marchand

Au grand marché, le marchand vend son drap 2,5 écus le mètre. Un seigneur en veut 3,4 mètres. Combien doit-il payer ? Pour le savoir, il faut multiplier deux nombres à virgule… et placer la virgule au bon endroit.

📖 Poser et calculer la multiplication de nombres décimaux

On multiplie des décimaux comme des entiers, puis on place la virgule.

🧭 Méthode : je pose l'opération sans aligner les virgules. Je calcule comme si les virgules n'existaient pas. Puis je compte le nombre total de chiffres après la virgule dans les deux facteurs : le résultat en a autant.

Exemple : 2,5 × 3,4. Je calcule 25 × 34 = 850. Il y a 1 chiffre après la virgule dans 2,5 et 1 dans 3,4 : 2 en tout. Donc 2,5 × 3,4 = 8,50 = 8,5.

👉 Règle : multiplier par 10, 100 ou 1 000 décale chaque chiffre de 1, 2 ou 3 rangs vers la gauche. Multiplier par 0,1, 0,01 ou 0,001 revient à diviser par 10, 100 ou 1 000.

💡 Astuce : j'estime d'abord le résultat avec des arrondis. 2,5 × 3,4 ≈ 3 × 3 = 9 : 8,5 est plausible, 85 ou 0,85 ne le sont pas.

⚠️ Piège : multiplier par un nombre plus petit que 1 donne un résultat plus petit : 8 × 0,5 = 4.

✏️ Les schémas pour comprendre

1. Je calcule sans virgule

2,5 × 3,4 : je calcule 25 × 34 = 850.

2. Je place la virgule

1 + 1 = 2 chiffres après la virgule : 8,50 = 8,5.

3. Je vérifie

2,5 × 3,4 ≈ 3 × 3 = 9 : 8,5 est plausible.

2,5 × 3,4 : 25 × 34 = 850, 2 chiffres après la virgule → 8,5
1,27 × 100 = 127
36 × 0,1 = 3,6

Tes trois épreuves

Épreuve 1

🌱 3,2 × 4 = ?

Épreuve 2

🧭 1,5 × 0,3 = ?

Épreuve 3

⭐ 12 × 0,5 = ?

🧩 Mini-problème

Mini-défi : le drap coûte 2,5 écus le mètre. Le seigneur en achète 3,4 m. Combien paie-t-il ?

👉 Voir la solution

25 × 34 = 850, 2 chiffres après la virgule : 2,5 × 3,4 = 8,5 écus.

👨‍👩‍👧 Pour les parents

🎯 Objectif —: Calculer le produit d'un décimal par un entier ou par un décimal, et contrôler le résultat par une estimation.
📚 Compétence —: CM2 — Nombres et calculs : multiplier deux nombres décimaux, multiplier par 10, 100, 1 000 et par 0,1, 0,01.
💡 Conseil —: Conseil parents : au supermarché, faites estimer le prix de 1,5 kg de pommes à 2,40 € le kilo, puis vérifiez à la caisse.

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