🔺 Les Tentes du Campement
Le campement royal se dresse au pied du château. Chaque tente a une forme de triangle, et le charpentier doit planter un mât bien droit, du sommet jusqu'au sol. Ce mât, c'est la hauteur du triangle.
📖 Construire un triangle et tracer ses hauteurs
Le triangle isocèle a 2 côtés égaux, le triangle équilatéral 3 côtés égaux, le triangle rectangle un angle droit. Un triangle peut être rectangle et isocèle à la fois.
👉 Règle : une hauteur est la droite qui passe par un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé. Un triangle a donc 3 hauteurs, une par sommet.
🧭 Méthode pour tracer la hauteur issue de A : je pose un côté de l'angle droit de l'équerre sur le côté opposé [BC], je glisse l'équerre jusqu'à A, puis je trace. Je code l'angle droit au pied de la hauteur.
🧭 Méthode pour construire un triangle avec ses trois longueurs : je trace le plus long côté, puis deux arcs de cercle au compas depuis ses extrémités. Leur croisement donne le troisième sommet.
⚠️ Piège : dans un triangle rectangle, deux hauteurs sont déjà dessinées : ce sont les côtés de l'angle droit. Dans un triangle qui a un angle obtus, il faut parfois prolonger le côté opposé pour tracer la hauteur.
💡 Astuce : la somme des trois angles d'un triangle vaut toujours 180°.
✏️ Les schémas pour comprendre
- Hauteur issue de A : passe par A, perpendiculaire à [BC]
- Un triangle a 3 hauteurs
- Somme des angles d'un triangle : 180°
Épreuve 1
🌱 Combien un triangle a-t-il de hauteurs ?
Épreuve 2
🧭 La hauteur issue de A est perpendiculaire…
Épreuve 3
⭐ Un triangle a deux angles de 60°. Combien mesure le troisième ?
🧩 Mini-problème
Mini-défi : une tente a la forme d'un triangle rectangle en B. Quelles hauteurs sont déjà dessinées ?
👉 Voir la solution
Les côtés [BA] et [BC] : ce sont les côtés de l'angle droit, chacun perpendiculaire à l'autre.
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Construire un triangle à partir de mesures, reconnaître ses propriétés et tracer ses hauteurs à l'équerre.
- 📚 Compétence —
- CM2 — Espace et géométrie : construire des triangles, connaître la notion de hauteur et la tracer.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : avec trois bâtonnets de tailles différentes, formez des triangles et cherchez « le mât » qui tombe droit du sommet vers la base.