🏰 Le Grand Partage du Trésor
Maître du royaume, le trésor compte 4 368 pièces d'or à répartir entre 24 baronnies. Le diviseur n'a plus un seul chiffre : il en a deux. Charlemagne t'enseigne la division posée des grands nombres, celle qui prépare la sixième.
📖 Diviser par un nombre à deux chiffres et poursuivre le quotient après la virgule
Avec un diviseur à deux chiffres, la méthode reste la même, mais on avance par tranches. Pour 4 368 ÷ 24, je regarde d'abord 4 : trop petit. Je prends 43 : dans 43, combien de fois 24 ? Une seule fois (24), j'écris 1 au quotient, je soustrais, il reste 19. J'abaisse le 6 : dans 196, combien de fois 24 ? J'estime avec 24 ≈ 25 : 8 × 25 = 200, un peu trop, j'essaie 8 × 24 = 192, cela passe. J'écris 8, il reste 4. J'abaisse le 8 : dans 48, il y a exactement 2 fois 24. Résultat : 4 368 ÷ 24 = 182, reste 0.
L'estimation est l'outil clé : on arrondit le diviseur à la dizaine la plus proche pour deviner le chiffre du quotient, puis on vérifie par une multiplication au brouillon. Si la soustraction donne un reste supérieur ou égal au diviseur, c'est que le chiffre choisi était trop petit : on l'augmente de 1.
Quand le reste n'est pas nul, deux réponses sont possibles selon la question. Si l'on partage des objets entiers (des caisses, des élèves), on garde le quotient entier et le reste : 4 370 ÷ 24 = 182 reste 2. Si l'on partage une grandeur (des euros, des litres, une longueur), on continue : on met une virgule au quotient et on abaisse des zéros. 4 370 ÷ 24 = 182,08… ; on arrête au centième et on écrit ≈ 182,08.
La preuve ne change pas : quotient × diviseur + reste = dividende. 182 × 24 + 2 = 4 370. Et l'ordre de grandeur reste le garde-fou : 4 368 ÷ 24, c'est à peu près 4 000 ÷ 20 = 200, donc un quotient à trois chiffres proche de 200.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 4 368 ÷ 24 = 182, reste 0
- 4 370 ÷ 24 = 182 reste 2, ou 182,08 environ si l'on continue
- Ordre de grandeur : 4 000 ÷ 20 = 200
Épreuve 1
🌱 Combien font 480 ÷ 16 ?
Épreuve 2
🧭 Dans 745 ÷ 12, quel est le reste ?
Épreuve 3
⭐ On partage 90 € entre 8 personnes. Quelle réponse est correcte ?
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : 5 250 flèches sont rangées par caisses de 35. Combien de caisses pleines obtient-on, et reste-t-il des flèches ?
👉 Voir la solution
150 caisses pleines, reste 0 (150 × 35 = 5 250)
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Poser une division par un nombre à deux chiffres, choisir entre reste entier et quotient décimal.
- 📚 Compétence —
- CM2 — Calcul : diviser par un nombre à deux chiffres et interpréter le résultat selon le contexte.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : la difficulté n'est pas la division mais l'estimation du chiffre du quotient. Faites écrire au brouillon la table du diviseur (24, 48, 72, 96…) avant de commencer.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur division posée, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.