🌍 Le Recensement du Grand Empire
L'empire s'étend au-delà des mers : on compte désormais en millions et en milliards. Charlemagne te nomme grand scribe. Ton devoir : lire, écrire, décomposer et comparer ces nombres immenses sans jamais perdre un zéro.
📖 Lire, écrire, décomposer et comparer les nombres jusqu'au milliard
Les chiffres se rangent par classes de trois : unités, mille, millions, milliards. Chaque classe contient ses unités, ses dizaines et ses centaines. Un milliard s'écrit 1 000 000 000 : neuf zéros, soit mille millions. À l'écrit, on sépare les classes par une espace, jamais par un point ni une virgule.
Pour lire 3 052 407 916, on découpe par tranches de trois en partant de la droite : 3 | 052 | 407 | 916, et on lit « trois milliards cinquante-deux millions quatre cent sept mille neuf cent seize ». « Mille » reste invariable ; « million » et « milliard » prennent un s au pluriel.
Décomposer, c'est écrire le nombre comme une somme de ses rangs : 3 052 407 916 = 3 × 1 000 000 000 + 52 × 1 000 000 + 407 × 1 000 + 916. Il ne faut pas confondre le chiffre des millions et le nombre de millions. Dans 3 052 407 916, le chiffre des millions est 2, mais le nombre de millions est 3 052 : il s'obtient en gardant tout ce qui est à gauche de la classe des mille.
Pour comparer, on compte d'abord les chiffres ; à égalité, on compare rang par rang depuis la gauche. Pour arrondir, on regarde le chiffre du rang immédiatement à droite : s'il vaut 5 ou plus, on augmente de 1 le rang d'arrondi, sinon on le garde ; on remplace ensuite tout ce qui suit par des zéros. 3 052 407 916 arrondi au million donne 3 052 000 000, car le chiffre des centaines de mille est 4.
Deux erreurs à traquer : oublier un zéro intercalaire en passant de l'oral à l'écrit (« deux milliards trois cent mille » s'écrit 2 000 300 000), et lire les tranches sans respecter les classes. Le tableau de numération, colonne par colonne, est le seul remède fiable.
✏️ Les schémas pour comprendre
- 1 milliard = 1 000 000 000 = mille millions (9 zéros)
- 3 052 407 916 : chiffre des millions 2, nombre de millions 3 052
- Deux milliards trois cent mille → 2 000 300 000
Épreuve 1
🌱 Combien de millions valent un milliard ?
Épreuve 2
🧭 Dans 4 806 215 000, quel est le nombre de millions ?
Épreuve 3
⭐ Arrondis 3 052 407 916 au million le plus proche.
La fiche PDF reprend la leçon, les 3 exercices ci-dessus avec des lignes pour écrire, le mini-problème, puis le corrigé complet et le conseil aux parents sur une seconde page. Prête à imprimer en A4.
🧩 Mini-problème
Mini-défi : deux royaumes annoncent 1 200 000 000 et 990 500 000 habitants. Lequel est le plus peuplé, et de combien ?
👉 Voir la solution
Le premier, avec 209 500 000 habitants de plus (1 200 000 000 − 990 500 000)
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Lire, écrire, décomposer, comparer et arrondir les nombres entiers jusqu'au milliard.
- 📚 Compétence —
- CM2 — Nombres et calculs : utiliser et représenter les grands nombres entiers, connaître la valeur des chiffres selon leur rang.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : les populations de pays et les distances dans l'espace sont d'excellents supports. Faites lire le nombre à voix haute avant de le faire écrire.
Cette fiche rassemble des exercices à imprimer sur grands nombres jusqu'au milliard, avec le corrigé pour les parents. La leçon illustrée en PDF (le cours à relire) se télécharge aussi depuis cette page.