Droites perpendiculaires et parallèles

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🧭 Mémo de la leçon

Règle 1 — Deux perpendiculaires à une même droite sont parallèles.

Règle 2 — Une perpendiculaire à l'une de deux parallèles est perpendiculaire à l'autre.

Tracer à l'équerre — Un côté de l'angle droit sur (d), je glisse jusqu'au point.

📐 Perpendiculaires ou parallèles ?

Vérifie à l'équerre ou en prolongeant les droites. Ces deux droites sont-elles perpendiculaires, parallèles ou seulement sécantes ?
Vérifie à l'équerre ou en prolongeant les droites. Ces deux droites sont-elles perpendiculaires, parallèles ou seulement sécantes ?
Vérifie à l'équerre ou en prolongeant les droites. Ces deux droites sont-elles perpendiculaires, parallèles ou seulement sécantes ?

✏️ Je suis le programme de construction

Trace une droite (d) et place un point A à 3 cm de (d). Trace la perpendiculaire (p) à (d) passant par A, puis la parallèle (q) à (d) passant par A. Que peux-tu dire de (p) et (q) ?
Trace un segment [AB] de 6 cm. Trace les perpendiculaires à [AB] passant par A et par B. Que peux-tu dire de ces deux droites ?

🧩 Je justifie comme un géomètre

Le mur (m) est parallèle au fossé (f). L'échelle (e) est perpendiculaire au mur (m). Que peut-on dire de (e) et (f) ? Justifie avec « Je sais que… Or… Donc… ».
La rue (r) et l'allée (a) sont toutes deux perpendiculaires au canal (k). Que peut-on dire de (r) et (a) ? Justifie.

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Vérifie à l'équerre ou en prolongeant les droites. Ces deux droites sont-elles perpendiculaires, parallèles ou seulement sécantes ? → perpendiculaires
Vérifie à l'équerre ou en prolongeant les droites. Ces deux droites sont-elles perpendiculaires, parallèles ou seulement sécantes ? → parallèles
Vérifie à l'équerre ou en prolongeant les droites. Ces deux droites sont-elles perpendiculaires, parallèles ou seulement sécantes ? → sécantes, mais pas perpendiculaires
Trace une droite (d) et place un point A à 3 cm de (d). Trace la perpendiculaire (p) à (d) passant par A, puis la parallèle (q) à (d) passant par A. Que peux-tu dire de (p) et (q) ? → (p) ⊥ (q) : (q) // (d) et (p) ⊥ (d), donc (p) est aussi perpendiculaire à (q).
Trace un segment [AB] de 6 cm. Trace les perpendiculaires à [AB] passant par A et par B. Que peux-tu dire de ces deux droites ? → Elles sont parallèles : deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles entre elles.
Le mur (m) est parallèle au fossé (f). L'échelle (e) est perpendiculaire au mur (m). Que peut-on dire de (e) et (f) ? Justifie avec « Je sais que… Or… Donc… ». → Je sais que (m) // (f) et (e) ⊥ (m). Or toute perpendiculaire à l'une de deux parallèles est perpendiculaire à l'autre. Donc (e) ⊥ (f).
La rue (r) et l'allée (a) sont toutes deux perpendiculaires au canal (k). Que peut-on dire de (r) et (a) ? Justifie. → Je sais que (r) ⊥ (k) et (a) ⊥ (k). Or deux droites perpendiculaires à une même droite sont parallèles. Donc (r) // (a).

🧭 Mémo de la leçon

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