📐 Les Remparts Bien Droits
Apprenti bâtisseur, Charlemagne fait construire de nouveaux remparts. Les murs doivent se croiser bien d'équerre et les allées du jardin doivent filer côte à côte sans jamais se toucher. Les maîtres d'œuvre utilisent deux mots savants : perpendiculaires et parallèles.
📖 Reconnaître et tracer des droites perpendiculaires et parallèles
Une droite est un trait droit qui ne s'arrête jamais : on n'en dessine qu'un morceau. On la nomme avec une lettre entre parenthèses, comme la droite (d), ou avec deux de ses points entre parenthèses : (AB).
Un segment, lui, est un morceau de droite limité par deux extrémités A et B : il se mesure avec la règle. On le note entre crochets : le segment [AB]. Une perpendiculaire ou une parallèle à un segment est une droite qui passe par ce segment prolongé.
👉 Règle : deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. On code cet angle avec un petit carré. On écrit (d) ⊥ (e).
👉 Règle : deux droites sont parallèles quand elles ne se coupent jamais, même si on les prolonge : l'écart entre elles reste toujours le même. On écrit (d) // (e).
🧭 Méthode pour tracer une perpendiculaire : je pose un côté de l'angle droit de l'équerre sur la droite, je fais glisser l'équerre jusqu'au point, puis je trace le long de l'autre côté de l'angle droit.
🧭 Méthode pour tracer une parallèle : je trace d'abord une perpendiculaire à (d), puis une perpendiculaire à cette nouvelle droite. Deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles.
⚠️ Piège : deux droites qui ne se touchent pas sur le dessin ne sont pas forcément parallèles. Prolonge-les : si elles finissent par se croiser, elles sont sécantes.
✏️ Les schémas pour comprendre
- (d) ⊥ (e) : les droites se coupent en formant un angle droit
- (d) // (e) : les droites ne se coupent jamais
- Si (a) ⊥ (d) et (b) ⊥ (d), alors (a) // (b)
Épreuve 1
🌱 Deux droites qui se coupent en formant un angle droit sont…
Épreuve 2
🧭 Quel instrument permet de vérifier que deux droites sont perpendiculaires ?
Épreuve 3
⭐ (a) est perpendiculaire à (d), et (b) aussi est perpendiculaire à (d). Que peut-on dire de (a) et (b) ?
🧩 Mini-problème
Mini-défi : le maçon trace le mur (m). Il veut deux allées perpendiculaires au mur. Que peut-on dire de ces deux allées ?
👉 Voir la solution
Elles sont parallèles entre elles, car elles sont toutes deux perpendiculaires au même mur (m).
👨👩👧 Pour les parents
- 🎯 Objectif —
- Reconnaître, nommer et tracer des droites perpendiculaires et parallèles avec la règle et l'équerre.
- 📚 Compétence —
- CM1 — Espace et géométrie : reconnaître et tracer des droites perpendiculaires et parallèles, utiliser le vocabulaire et les codages.
- 💡 Conseil —
- Conseil parents : cherchez ensemble des droites parallèles et perpendiculaires dans la maison (rails, carrelage, cadre de porte) et vérifiez avec un coin de feuille, qui est un angle droit.